Question

Постройте график функции и по графику определитепри каких значениях x значения функции: больше 2; меньше 1: 1) y=5x+22) y=2x-63) y=-4x+54) y=-3x-1​

Answer 1

Ответ:

.............................

Answer 2

Давайте построим графики данных функций и определим, при каких значениях x значения функции будут больше 2 или меньше 1.

1) Функция y = 5x + 2:

Это линейная функция с угловым коэффициентом (наклоном) 5 и y-пересечением 2. Она представляет собой прямую, и её график будет наклонен вверх.

Для того чтобы найти значения x, при которых y больше 2, мы можем решить неравенство:

5x + 2 > 2

Вычитаем 2 с обеих сторон:

5x > 0

Теперь делим обе стороны на 5:

x > 0

Это означает, что значения x, при которых y больше 2, находятся справа от вертикальной линии x = 0.

Для того чтобы найти значения x, при которых y меньше 1, решаем неравенство:

5x + 2 < 1

Вычитаем 2 с обеих сторон:

5x < -1

Делим обе стороны на 5:

x < -1/5

Это означает, что значения x, при которых y меньше 1, находятся слева от вертикальной линии x = -1/5.

Таким образом, на графике функции y = 5x + 2, значения y будут больше 2 при x > 0 и значения y будут меньше 1 при x < -1/5.

2) Функция y = 2x - 6:

Это также линейная функция с угловым коэффициентом 2 и y-пересечением -6. График этой функции также представляет собой прямую.

Для того чтобы найти значения x, при которых y больше 2, решаем неравенство:

2x - 6 > 2

Добавляем 6 с обеих сторон:

2x > 8

Делим обе стороны на 2:

x > 4

На графике функции y = 2x - 6, значения y будут больше 2 при x > 4.

3) Функция y = -4x + 5:

Это также линейная функция с угловым коэффициентом -4 и y-пересечением 5. График этой функции будет наклонен вниз.

Для того чтобы найти значения x, при которых y больше 2, решаем неравенство:

-4x + 5 > 2

Вычитаем 5 с обеих сторон:

-4x > -3

Делим обе стороны на -4 (помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак):

x < 3/4

На графике функции y = -4x + 5, значения y будут больше 2 при x < 3/4.

4) Функция y = -3x - 1:

Это также линейная функция с угловым коэффициентом -3 и y-пересечением -1. График этой функции будет наклонен вниз.

Для того чтобы найти значения x, при которых y больше 2, решаем неравенство:

-3x - 1 > 2

Добавляем 1 с обеих сторон:

-3x > 3

Делим обе стороны на -3:

x < -1

На графике функции y = -3x - 1, значения y будут больше 2 при x < -1.

Таким образом, мы определили, что:

1) Для функции y = 5x + 2, значения y будут больше 2 при x > 0 и значения y будут меньше 1 при x < -1/5.

2) Для функции y = 2x - 6, значения y будут больше 2 при x > 4.

3) Для функции y = -4x + 5, значения y будут больше 2 при x < 3/4.

4) Для функции y = -3x - 1, значения y будут больше 2 при x < -1.

Теперь вы можете построить графики этих функций и увидеть, как они пересекают вертикальные линии, которые соответствуют этим значениям x.