Question

Бригада маляров красит забор длиной 360 метров. Норма покраски увеличивается каждый день на одно и то же число метров. За первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Сколько дней бригада маляров красила весь забор?

Answer 1

Ответ:

12 дней

Объяснение:

Норма покраски увеличивается каждый день на одно и то же число,

значит у нас арифметическая прогрессия.

$a_{1} +a_{n} =60;\ \ S_{n} =\frac{a_{1} +a_{n}}{2} n=360;$

где $S_{n}$ - сумма арифм. прогрессии.

     n - количество дней работы бригады;

$\frac{a_{1} +a_{n}}{2} n=360;\\\frac{60}{2} n=360;\\n=\frac{360*2}{60} =12$

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу. Пусть "x" обозначает количество дней, которое бригада маляров красила забор длиной 360 метров.

За первый день они покрасили "x" метров, и за последний день они тоже покрасили "x" метров. Таким образом, на первый и последний день они в сумме покрасили 2x метров.

За оставшиеся (x-2) дня бригада покрасила (x-2) * "n" метров, так как норма покраски увеличивается каждый день на одно и то же число метров.

Итак, сумма всей покраски забора равна:

2x + (x-2) * "n" = 360 метров

Теперь у нас есть уравнение, и нам нужно найти значения "x" и "n". Мы знаем, что за первый и последний день бригада покрасила 60 метров забора, поэтому:

2x = 60

x = 30

Теперь мы можем найти значение "n":

2 * 30 + (30 - 2) * "n" = 360

60 + 28n = 360

28n = 360 - 60

28n = 300

n = 300 / 28

n ≈ 10.71

Теперь у нас есть значения "x" и "n". Бригада маляров красила забор в течение 30 дней, и норма покраски увеличивалась каждый день на примерно 10.71 метра.