Question

Функция задана формулой у= х2 - 6х + 8. Найдите: a) координаты вершины параболы и уравнение ее оси симметрии; б) нули функции; в) точку пересечения с осью ординат. Постройте график функции. ОЧЕНЬ СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!​

Answer 1

Ответ:

а)x=-b/2a

x=-(-6)/2=3

y=3^2-6×3+8=-1

вершина параболы(3,-1)

ось:x=3

б) y=0

x^2-6x+8=0

D=b2-4ac =36-32

x1=(-b-√d)/2a=(6-2)/2=2

x2=(-b+√d)/2a=(6+2)/2=4

ответ:(2;0) (4;0)

Объяснение:

........

Answer 2

Задача:

Найти координаты вершины параболы, уравнение ее оси симметрии, нули функции и точку пересечения с осью ординат. Также нужно построить график функции.

Решение:

Данная функция задана формулой у = х^2 - 6х + 8. Для решения задачи, мы можем использовать формулы и свойства параболы.

a) Координаты вершины параболы и уравнение ее оси симметрии:

У параболы вида у = ах^2 + bx + с, вершина имеет координаты (-b/2a, f(-b/2a)), где f(-b/2a) - значение функции в вершине.

В данном случае, у = х^2 - 6х + 8, поэтому a = 1, b = -6, c = 8.

Координаты вершины параболы можно найти, используя формулу: x = -b/2a.

Вычислим x-координату вершины: x = -(-6)/(2*1) = 6/2 = 3.

Теперь найдем значение функции в вершине: у = (3)^2 - 6(3) + 8 = 9 - 18 + 8 = -1.

Таким образом, координаты вершины параболы: (3, -1).

Уравнение оси симметрии параболы имеет вид x = x-координата вершины. В данном случае, уравнение оси симметрии: x = 3.

б) Нули функции:

Нули функции соответствуют значениям x, при которых у = 0. Для нахождения нулей функции, нужно решить уравнение х^2 - 6х + 8 = 0.

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение или факторизацию.

Решим уравнение, используя квадратное уравнение: х = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a).

В данном случае, a = 1, b = -6, c = 8.

х = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4*1*8))/(2*1) = (6 ± √(36 - 32))/2 = (6 ± √4)/2 = (6 ± 2)/2.

Таким образом, получаем два значения для х: х1 = (6 + 2)/2 = 8/2 = 4 и х2 = (6 - 2)/2 = 4/2 = 2.

Нули функции: х1 = 4 и х2 = 2.

в) Точка пересечения с осью ординат:

Точка пересечения с осью ординат соответствует значению у, при котором х = 0. Для нахождения точки пересечения с осью ординат, нужно подставить х = 0 в уравнение функции.

Подставим х = 0 в уравнение у = х^2 - 6х + 8: у = (0)^2 - 6(0) + 8 = 0 - 0 + 8 = 8.

Таким образом, точка пересечения с осью ординат: (0, 8).

Построение графика функции:

Для построения графика функции у = х^2 - 6х + 8, мы можем использовать координаты вершины параболы, нули функции и точку пересечения с осью ординат.

График функции будет иметь форму параболы, открывающейся вверх, так как коэффициент при х^2 положительный.


На графике мы видим, что вершина параболы находится в точке (3, -1), ось симметрии проходит через x = 3, нули функции находятся в точках (4, 0) и (2, 0), а точка пересечения с осью ординат находится в точке (0, 8).

Ответ:

a) Координаты вершины параболы: (3, -1). Уравнение оси симметрии: x = 3.

б) Нули функции: x1 = 4 и x2 = 2.

в) Точка пересечения с осью ординат: (0, 8).

График функции у = х^2 - 6х + 8: