Question

2. Подставьте вместо звёздочек такие одночлены, чтобы вы- полнялось равенство:1) (* + *)(25х² - * + 16y²) = 125х³ + 64y³;2) (x²у³ — *)( * + * + z¹⁰) = х⁶у⁹ - z¹⁵.​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

2. Подставьте вместо звёздочек такие одночлены, чтобы выполнялось равенство:

1) (* + *)(25х² - * + 16y²) = 125х³ + 64y³;

В первом примере сумма кубов:

(5х)³ + (4у)³ = (5х + 4у)(25х²- 5х*4у + 4у²), значит:

(5х + 4у)(25х²- 20ху + 4у²) = 125х³ + 64y³.

2) (x²у³ — *)( * + * + z¹⁰) = х⁶у⁹ - z¹⁵.​

Во втором примере разность кубов:

(х²у³)³ - (z⁵)³ = (x²y³ - z⁵)(x⁴y⁶ +  х²у³z⁵ + z¹⁰), значит:

(x²y³ - z⁵)(x⁴y⁶ +  х²у³z⁵ + z¹⁰) = х⁶у⁹ - z¹⁵.​

Answer 2

1) Подставим вместо звёздочек 5х и 4y:

(5х)(25х² - 4y²) = 125х³ + 64y³

Выполняя умножение, получим:

125х³ - 20хy² = 125х³ + 64y³

Уравнение не имеет решений.

2) Подставим вместо звёздочек x²у³ и z¹⁰:

(x²у³)(x²у³ + z¹⁰) = х⁶у⁹ - z¹⁵

Выполняя раскрытие скобок, получим:

(x⁴у⁶ + x²у³z¹⁰) = х⁶у⁹ - z¹⁵

Поскольку здесь представлено уравнение с рядом мономов, преобразовать его к более простому виду невозможно.