Question

1-a²-2ab-b²разложите многочлен на множетели ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1-a²-2ab-b²=1-(a²+2ab+b²)=1-(a+b)²=(1-a-b)(1+a+b)

Answer 2

Ответ:

(1-a-b)(1+a+b)

Объяснение:

1) вынести "-" за скобки: 1-(a²+2ab+b²)

2) разложить уравнение на множетели по формуле a²+2ab+b²=(a+b)²: 1-(a+b)²

3) разложить на множетели по формуле a²-b²=(a-b)(a+b): (1-(a+b))×(1+(a+b))

4) раскрыть скобки: (1-a-b)(1+a+b)

Answer 3

Для разложения многочлена \(1 - a^2 - 2ab - b^2\) на множители, давайте воспользуемся методом разности квадратов. Ваш многочлен можно представить как разность квадратов:

\[1 - a^2 - 2ab - b^2 = (1 - a^2) - 2ab - b^2.\]

Теперь мы видим, что первое слагаемое \(1 - a^2\) также является разностью квадратов:

\[1 - a^2 = (1 - a)(1 + a).\]

Теперь мы можем переписать исходный многочлен:

\[(1 - a)(1 + a) - 2ab - b^2.\]

Теперь мы видим, что у нас есть два слагаемых, каждое из которых является разностью квадратов. Давайте продолжим разложение:

\[(1 - a)(1 + a) - 2ab - b^2 = (1 - a)(1 + a) - (2ab + b^2).\]

Теперь мы видим, что во втором слагаемом можно вынести общий множитель \(b\):

\[(1 - a)(1 + a) - b(2a + b).\]

Теперь у нас есть два множителя:

1. \(1 - a\) 2. \(1 + a - b(2a + b)\)

Таким образом, многочлен \(1 - a^2 - 2ab - b^2\) разложен на множители:

\((1 - a)(1 + a - b(2a + b)).\)

Это окончательное разложение на множители данного многочлена.