Question

Найдите точки пересечения графика функции с осью абсцисс: а) у = х² – 2х – 3; б) у = 3х² – 6х + 3 20 баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдите точки пересечения графика функции с осью абсцисс:

а)   у = х² – 2х – 3;    (7-28.01.2021)

***

б) у = 3х² – 6х + 3;  (8-28....)

Координаты точек пересечения на скриншотах.

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графика функции с осью абсцисс (ось X), нужно найти значения X, при которых Y равно нулю, так как точки пересечения находятся там, где функция пересекает ось X (Y = 0). Мы можем использовать это свойство для решения уравнения Y = 0 и нахождения соответствующих значений X.

а) Для функции y = x² - 2x - 3:

Уравнение: x² - 2x - 3 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного уравнения или факторизации. Давайте воспользуемся факторизацией:

(x - 3)(x + 1) = 0

Теперь у нас есть два корня:

1) x - 3 = 0 => x = 3 2) x + 1 = 0 => x = -1

Таким образом, график функции y = x² - 2x - 3 пересекает ось X в точках (3, 0) и (-1, 0).

б) Для функции y = 3x² - 6x + 3:

Уравнение: 3x² - 6x + 3 = 0

Мы можем разделить это уравнение на 3 для упрощения:

x² - 2x + 1 = 0

Теперь давайте воспользуемся квадратным уравнением:

D = b² - 4ac, где a = 1, b = -2 и c = 1.

D = (-2)² - 4(1)(1) = 4 - 4 = 0

D равен нулю, что означает, что у нас есть один корень:

x = -b / (2a) = 2 / (2 * 1) = 1

Таким образом, график функции y = 3x² - 6x + 3 пересекает ось X в точке (1, 0).

Итак, точки пересечения графика функции с осью абсцисс для данных уравнений:

а) (3, 0) и (-1, 0) б) (1, 0)