Question

1 вариант: Упростите и найдите значение выражения (2a+3b)^2 – (2a+b)(2a+5b) , если b =2,5(2a+b)(2a-b)(4a^2+b^2) -16a^4 , если b=3(3a-b)(3a+b) – (9a^2-4b^2) , если b= - 2/3Заранее спасибо, срочно надо (30 баллов)

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из ваших трех вариантов по очереди.

1. Первый вариант: b = 2 Для начала подставим значение b в выражение: (2a + 3b)^2 - (2a + b)(2a + 5b) = (2a + 3(2))^2 - (2a + 2)(2a + 5(2)) = (2a + 6)^2 - (2a + 2)(2a + 10) Теперь разложим квадрат и произведение: = (4a^2 + 24a + 36) - (4a^2 + 40a + 20) Вычитаем одно выражение из другого: = 4a^2 + 24a + 36 - 4a^2 - 40a - 20 = (4a^2 - 4a^2) + (24a - 40a) + (36 - 20) = 0 - 16a + 16 = -16a + 16

2. Второй вариант: b = 3 Подставим значение b в выражение: (3(3a - 3))(3(3a + 3)) - (9a^2 - 4(3)^2) = 9(3a - 3)(3a + 3) - (9a^2 - 36) Теперь упростим выражения в скобках: = 9(3a - 3)(3a + 3) - (9a^2 - 36) = 9(3a^2 - 9) - (9a^2 - 36) Умножаем 9 на каждый член в скобках: = 27a^2 - 81 - (9a^2 - 36) Распределяем минус во второй скобке: = 27a^2 - 81 - 9a^2 + 36 Теперь складываем и вычитаем члены: = (27a^2 - 9a^2) + (-81 + 36) = 18a^2 - 45

3. Третий вариант: b = ±2/3 В этом случае значение b отрицательное или положительное, поэтому начнем с общего выражения: (3a - 2/3)(3a + 2/3) - (9a^2 - 4(2/3)^2) = (3a - 2/3)(3a + 2/3) - (9a^2 - 4(4/9)) = (3a - 2/3)(3a + 2/3) - (9a^2 - 16/9) Умножаем первую пару скобок с использованием разности квадратов: = (3a)^2 - (2/3)^2 - (9a^2 - 16/9) = 9a^2 - 4/9 - 9a^2 + 16/9 Вычитаем второе выражение из первого: = (9a^2 - 9a^2) - (4/9 - 16/9) = 0 - (-12/9) = 12/9 = 4/3

Таким образом, получаем значения выражений для каждого из вариантов b:

1. При b = 2: -16a + 16 2. При b = 3: 18a^2 - 45 3. При b = ±2/3: 4/3