Question

Укажите какому числовому промежутку принадлежит корень уравнения 4x^2+4x+1=0

Answer 1

Ответ:

Решение представлено на фотографии

Answer 2

Для определения числового промежутка, к которому принадлежит корень уравнения 4x^2 + 4x + 1 = 0, мы сначала решим это уравнение. Уравнение имеет следующий вид:

4x^2 + 4x + 1 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, можно воспользоваться дискриминантом (D) и формулой для нахождения корней:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0. В данном случае:

a = 4 b = 4 c = 1

D = 4^2 - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0

Дискриминант равен нулю. Это означает, что уравнение имеет один корень. Формула для нахождения корня в таком случае выглядит следующим образом:

x = -b / (2a)

В нашем случае:

x = -4 / (2 * 4) = -4 / 8 = -1/2

Таким образом, корень уравнения 4x^2 + 4x + 1 = 0 равен x = -1/2.

Теперь, чтобы определить числовой промежуток, к которому принадлежит этот корень, нужно рассмотреть интервалы числовой оси, в которых он находится. В данном случае корень -1/2 находится между двумя целыми числами: -1 и 0. Поэтому можно сказать, что корень x = -1/2 принадлежит числовому промежутку (-1, 0).