Question

Помогите пожалуйста 1. tan120° × tan330° - cos 0° + sin 225° × cos135° = 2. sin390° × sin510° + cos570° × cos870° + tan600° × tan1110° =

Answer 1

1, вычисляем по таблице значения

$- \sqrt{3} \times ( - \frac{ \sqrt{3} }{3} ) - 1 - \frac{ \sqrt{2} }{2} \times ( - \frac{ \sqrt{2} }{2} )$

$\frac{3}{3} - 1 + \frac{2}{4}$

$1 - 1 + \frac{2}{4} = \frac{2}{4}$

$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

2. также вычисляем по таблице значения

$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{3} }{2} \times ( - \frac{ \sqrt{3} }{2} ) + \sqrt{3} \times \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$\frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{3} \\ \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 = 2$

ответ 2

Answer 2

Ответ:

1)ответ очень простая она равна еденицу тоесть 1

2) 2

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое из этих выражений по очереди:

1. tan(120°) × tan(330°) - cos(0°) + sin(225°) × cos(135°)

Для вычисления тангенсов и косинусов углов, вам может понадобиться знать значения синусов и косинусов основных углов:

- sin(30°) = 1/2 - cos(30°) = √3/2 - sin(45°) = cos(45°) = 1/√2 - sin(60°) = √3/2 - cos(60°) = 1/2

Теперь давайте вычислим каждое слагаемое в вашем выражении:

tan(120°) = -tan(60°) = -√3 tan(330°) = -tan(150°) = -tan(30°) = -1/√3 cos(0°) = 1 sin(225°) = -sin(45°) = -1/√2 cos(135°) = -cos(45°) = -1/√2

Теперь подставим эти значения в ваше выражение:

-√3 × (-1/√3) - 1 + (-1/√2) × (-1/√2)

Упростим выражение:

1 + 1 - 1/2

Теперь сложим числа:

1 + 1 - 1/2 = 2 - 1/2 = 1.5

Ответ: 1.5

2. sin(390°) × sin(510°) + cos(570°) × cos(870°) + tan(600°) × tan(1110°)

Для этого выражения также используем значения синусов и косинусов основных углов:

sin(30°) = 1/2 cos(30°) = √3/2 sin(60°) = √3/2 cos(60°) = 1/2

Теперь вычислим каждое слагаемое:

sin(390°) = sin(30°) = 1/2 sin(510°) = sin(30°) = 1/2 cos(570°) = -cos(30°) = -√3/2 cos(870°) = -cos(30°) = -√3/2 tan(600°) = tan(240°) = -√3 tan(1110°) = tan(30°) = 1/√3

Теперь подставим эти значения в ваше выражение:

(1/2) × (1/2) + (-√3/2) × (-√3/2) + (-√3) × (1/√3)

Упростим выражение:

(1/4) + (3/4) - 1

Теперь сложим числа:

(1/4 + 3/4) - 1 = 4/4 - 1 = 1 - 1 = 0

Ответ: 0