Question

Помогите пожалуйста 1. tan120° × tan330° - cos 0° + sin 225° × cos135° = 2. sin390° × sin510° + cos570° × cos870° + tan600° × tan1110° =

Answer 1

1, вычисляем по таблице значения

$- \sqrt{3} \times ( - \frac{ \sqrt{3} }{3} ) - 1 - \frac{ \sqrt{2} }{2} \times ( - \frac{ \sqrt{2} }{2} )$

$\frac{3}{3} - 1 + \frac{2}{4}$

$1 - 1 + \frac{2}{4} = \frac{2}{4}$

$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

2. также вычисляем по таблице значения

$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{3} }{2} \times ( - \frac{ \sqrt{3} }{2} ) + \sqrt{3} \times \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$\frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{3} \\ \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 = 2$

ответ 2

Answer 2

Ответ:

1)ответ очень простая она равна еденицу тоесть 1

2) 2

Answer 3

Для решения данных задач воспользуемся основными тригонометрическими формулами:

1. tan120° × tan330° - cos0° + sin225° × cos135° =

Начнем с решения левой части: tan120° = sqrt(3), так как tan(π/3) = √3. tan330° = -sqrt(3), так как tan(11π/6) = -√3.

Подставляя значения, получим: sqrt(3) × (-sqrt(3)) = -3.

Перейдем к решению правой части: cos0° = 1, так как cos0 = 1. sin225° = -√2/2, так как sin(5π/4) = -√2/2. cos135° = -√2/2, так как cos(3π/4) = -√2/2.

Подставляя значения, получим: (-√2/2) × (-√2/2) = 1/2.

Теперь можем объединить результаты: -3 + 1/2 = -5/2.

Конечный ответ: -5/2.

2. sin390° × sin510° + cos570° × cos870° + tan600° × tan1110° =

Начнем с решения первого слагаемого: sin390° = sin(6π/3) = sin(2π) = 0, так как синус периодична с периодом 2π. sin510° = sin(17π/6) = sin(2π + π/6) = sin(π/6) = 1/2, так как синус π/6 равен 1/2.

Подставляя значения, получим: 0 × (1/2) = 0.

Перейдем к решению второго слагаемого: cos570° = cos(19π/6) = cos(2π + π/6) = cos(π/6) = √3/2, так как косинус π/6 равен √3/2. cos870° = cos(29π/6) = cos(4π + π/6) = cos(π/6) = √3/2, так как косинус π/6 равен √3/2.

Подставляя значения, получим: (√3/2) × (√3/2) = 3/4.

Теперь решим третье слагаемое: tan600° = tan(10π/3) = tan(3π + π/3) = tan(π/3) = √3, так как тангенс π/3 равен √3. tan1110° = tan(37π/6) = tan(6π + π/6) = tan(π/6) = 1/2, так как тангенс π/6 равен 1/2.

Подставляя значения, получим: √3 × (1/2) = √3/2.

Теперь можем объединить результаты: 0 + 3/4 + √3/2.

Конечный ответ: 3/4 + √3/2.