Question

Велосипедист проехал некоторое расстояние со скоростью 8 км/ч. Возвратиться он должен был другой дорогой,которая на 3км длиннее первой. Возвращаясь,он ехал со скоростью 9км/ч и потратил на 7.5 минут больше. Какие длины дорог?

Answer 1

Ответ:

15 км,  18 км.

Объяснение:

Пусть первая дорога х км, тогда вторая дорога х+3 км.  

7,5 минут=0,125 часа.

Составим уравнение:

(х+3)/9 - х/8 = 0,125

8х+24-9х=9

х=15

Первая дорога 15 км, вторая дорога 15+3=18 км.

Answer 2

Ответ: 15 км, 18 км

Объяснение: нехай х км - дорога вперед, у км дорога назад, тоді маємо рівняння у - х = 3. х/8 - час вперед, у /9  - час назад. Маємо рівняння у /9 - х/8 = 7,5/60 = 1/8. Складаємо систему.                           у = х + 3;  

х + 3/9  -  х /8 =  1/8,  

х = 15, у = 15 + 3 = 18

Answer 3

Пусть первая дорога имеет длину х км. Так как возвращающаяся дорога на 3 км длиннее, её длина будет (х+3) км.

В первый раз велосипедист проехал расстояние со скоростью 8 км/ч. То есть, время, затраченное на первую дорогу, составляет х / 8 часа.

При возвращении велосипедист ехал со скоростью 9 км/ч. То есть, время, затраченное на вторую дорогу, составляет (х+3) / 9 часа.

Из условия задачи известно, что при возвращении велосипедист потратил на 7.5 минут больше. Это можно записать в виде уравнения:

(х / 8) + 7.5/60 = (х+3) /9

Переведем 7.5 минут в часы, разделив на 60.

Упростим уравнение:

х / 8 + 0.125 = (х+3) / 9

Перемножим обе части уравнения на 8*9, чтобы избавиться от знаменателей:

9х + 1 = 8(х+3)

9х + 1 = 8х + 24

Определим х:

9х - 8х = 24 - 1

х = 23

Таким образом, длина первой дороги равна 23 км, а длина второй дороги равна (23+3) = 26 км.