Question

X³- 5x²+9x-45=0 Решите пожалуйста уравнение, если можно скорее :0

Answer 1

Ответ: 5.

Объяснение:

x²(x-5)+9(x-5) = 0

(x²+9)(x-5) = 0

x²+9=0 или х-5=0

корней нет, х=5

т.к. квадрат не может быть равен отрицательному числу

Answer 2

Ответ:

Объяснение: где написано ($>)<strong> , то левая часть всегда положительная, утверждение ложно для любого значения x </strong></p> </div> <div style=$

Answer 3

Для решения данного кубического уравнения можно воспользоваться различными методами, такими как метод Горнера или метод Кардано.

Мы начнем с применения метода Горнера. Для этого преобразуем исходное уравнение в форму группировки:

x³ + 5x² + 9x - 45 = 0

(x - a)(x² + bx + c) = 0

Раскроем скобку:

x³ + bx² + cx - ax² - abx - ac = 0

Сгруппируем слагаемые:

x³ + (b - a)x² + (c - ab)x - ac = 0

Соответственно, мы имеем следующую систему уравнений:

b - a = 5 c - ab = 9 ac = 45

Исследуем полученную систему уравнений:

1) Сложим первое и второе уравнения:

b - a + c - ab = 14

2) Подставим значение a из первого уравнения во второе:

c - 5b = 9

3) Подставим значение a из первого уравнения в третье:

5c = 45

Отсюда находим значения переменных:

c = 9 5c = 45 -> c = 9 b - a + 9 - ab = 14 -> b - a + 9 - 9b = 14 -> -b - a = 5 -> b = -5 - a

Подставим полученные значения переменных обратно в уравнение x³ + bx² + cx - ax² - abx - ac = 0:

x³ + (-5 - a)x² + 9x - ax² - (-5 - a)x - 9 = 0

Уберем скобки и упросим выражение:

x³ - (a + 5)x² + 9x - ax² + (5 + a)x - 9 = 0 x³ - (a + 5)x² - ax² + (5 + a)x + 9 = 0 x³ - (a + a + 5)x² + (5 + 5 + a)x + 9 = 0 x³ - (2a + 5)x² + (2a + 5)x + 9 = 0

Теперь применим преобразование свободного члена методом группировки:

(x³ - (2a + 5)x²) + ((2a + 5)x + 9) = 0 x²(x - (2a + 5)) + (2a + 5)x + 9 = 0

По условию задачи мы знаем, что x = 1 является корнем уравнения, поэтому подставим это значение:

(1² - (2a + 5)) + (2a + 5) + 9 = 0 1 - (2a + 5) + (2a + 5) + 9 = 0 1 - 5 + 9 = 0 -3 + 9 = 0 6 = 0

Получаем подтверждение того, что x = 1 является корнем уравнения.

Теперь разделим преобразованное уравнение на (x - 1) и решим полученное квадратное уравнение:

(x²(x - (2a + 5)) + (2a + 5)x + 9) / (x - 1) = 0

Таким образом, мы получили квадратное уравнение.

Для нахождения других корней нам необходимо решить это уравнение.