Question

Вычислите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии -3,2;-0,8;1,6; В ответе должно получиться 120.​

Answer 1

$a_{1}=-3,2\\\\a_{2}=-0,8\\\\a_{2}=a_{1}+d\\\\d=a_{2}-a_{1}=-0,8-(-3,2)=-0,8+3,2=2,4\\\\a_{20}=a_{1}+19d=-3,2+19*2,4=-3,2+45,6=42,4\\\\S_{20}=\frac{a_{1}+a_{20}}{2}*20=(a_{1}+a_{20})*10=(-3,2+42,4)*10=\\\\=39,2*10=392\\\\Otvet:\boxed{S_{20}=392}$

Answer 2

Находим d = -0,8-(-3,2) = 2,4.

a(n) = -3,2 + (20 - 1)*2.4 = -3.2 + 45.6 = 42,4.

S(20) = ((-3,2 + 42,4)*20)/2 = 39,2*10 = 392.

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (a1 + an) * n / 2,

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данной задаче первый член прогрессии a1 = -3.2, последний член прогрессии an = 1.6, а количество членов n = 20.

Подставляя значения в формулу, получим:

Sn = (-3.2 + 1.6) * 20 / 2 = -1.6 * 20 / 2 = -1.6 * 10 = -16.

Ответ: сумма двадцати первых членов арифметической прогрессии -3.2, -0.8, 1.6 равна -16.