Question

Y”+6y’+10y=cos3x Помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение. СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для решения дифференциального уравнения 6y'' + 10y' + y = cos(3x) можно использовать метод вариации постоянных.

1. Сначала найдем решение соответствующего однородного дифференциального уравнения без правой части. Это уравнение имеет вид: 6y'' + 10y' + y = 0.

2. Решим это уравнение. Для этого найдем корни характеристического уравнения 6λ^2 + 10λ + 1 = 0. Это квадратное уравнение, корни которого можно найти с помощью формулы квадратного уравнения.

3. Используя найденные корни, построим общее решение однородного уравнения.

4. После того, как найдем общее решение однородного уравнения, подставим его в исходное дифференциальное уравнение и решим получившееся уравнение для постоянных коэффициентов.

5. В итоге получим частное решение исходного дифференциального уравнения.

К сожалению, без конкретных значений коэффициентов и дополнительных условий невозможно предоставить более подробный ответ. Для получения полного решения необходимо использовать специализированные математические программы или калькуляторы, такие как Wolfram Alpha, Maple и т.д.