Question

Подайте вираз у вигляді добутку многочленівa(b – c) + 9b – 9c​

Answer 1

Ответ:

(b-c)(a+9)

Объяснение:

a(b - c) + 9b - 9c = a(b-c) + 9(b-c)=(b-c)(a+9)

Answer 2

Для знаходження добутку многочленів a(b - c) і (9b - 9c), спершу розглянемо обидва многочлени окремо, а потім перемножимо їх.

Многочлен a(b - c) можна розкрити, використовуючи розподільний закон:

a(b - c) = ab - ac

Тепер ми розглянемо многочлен (9b - 9c). Цей многочлен має загальний множник 9, тому ми можемо витягнути цей множник перед дужки:

9(b - c)

Тепер ми можемо перемножити цей многочлен з попереднім:

(a(b - c))(9(b - c))

Щоб знайти добуток цих двох многочленів, ми можемо використовувати правило подвійного розкриття (подвійного дистрибутивного закону), яке каже, що ми повинні перемножити кожен елемент першого многочлена на кожен елемент другого многочлена:

(a * 9)(b * b) + (a * 9)(b * -c) + (-c * 9)(b * b) + (-c * 9)(b * -c)

Тепер обчислимо кожний добуток:

9a * b^2 - 9a * bc - 9c * b^2 + 9c * bc

Тепер, можливо, ми можемо спростити це рівняння, об'єднуючи подібні члени:

9a * b^2 - 9c * b^2 - 9a * bc + 9c * bc

Ми бачимо, що перший і третій доданки мають однакові змінні і показники степенів (b^2), та другий і четвертий доданки мають однакові змінні і показники степенів (bc). Тому ми можемо об'єднати ці члени:

(9a - 9c) * b^2 + (-9a + 9c) * bc

Отже, добуток многочленів a(b - c) і (9b - 9c) виглядає так:

(9a - 9c) * b^2 + (-9a + 9c) * bc

Це є вираз у вигляді добутку двох многочленів.