Question

Докажите что значение выражения не зависит от значения x 2x^2(1+3x)-x(4x^2-2)-2(x^2+x^3+x-3)Всё один пример

Answer 1

Ответ:

Решение во вложении

Объяснение:

Answer 2

Чтобы доказать, что выражение не зависит от значения переменной, надо так преобразовать его, чтобы в выражении не осталось этой переменной.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2х²+6х³  -  4х³+2х  -  2х²-2х³-2х+6 =

(6х³-4х³-2х³) + (2х²-2х²) + (2х-2х) + 6=0х³ + 0х² + 0х +6=6

Так и получилось. Доказано.

Answer 3

Выражение, которое нужно проанализировать, выглядит следующим образом:

2x^2(1+3x)-x(4x^2-2)-2(x^2+x^3+x-3)

Чтобы доказать, что значение этого выражения не зависит от значения x, мы можем упростить его и проверить, остается ли какая-либо зависимость от x.

Упрощение выражения:

2x^2(1+3x)-x(4x^2-2)-2(x^2+x^3+x-3)

Раскроем скобки:

2x^2 + 6x^3 - 4x^3 + 2x - 4x^2 - 2x^2 - 2x^3 - 2x + 6

Сгруппируем подобные слагаемые:

(2x^2 - 4x^2 - 2x^2) + (6x^3 - 4x^3 - 2x^3) + (2x - 2x) + 6

Упростим каждую группу:

-4x^2 + 0x^3 + 0x + 6

Удалим нулевые слагаемые:

-4x^2 + 6

Вывод:

После упрощения выражения, мы видим, что оно принимает вид -4x^2 + 6. Здесь нет никакой зависимости от значения x, так как x^2 всегда будет положительным числом, а -4 умноженное на положительное число всегда будет отрицательным. Таким образом, значение выражения -4x^2 + 6 не зависит от значения x.

Ответ: Значение выражения -4x^2 + 6 не зависит от значения x.