Question

Розв'яжіть рівняння (5+x)(4-x)-(4+x)(3-x)=2-x​

Answer 1

Ответ:

x=-6

Объяснение:

20-5x+4x-x^2-(12-4x+3x-x^2)=2-x

20-5x+4x-x^2-12+x+x^2=2-x

8-5x+4x+x=2-x

8+0=2-x

8=2-x

x=2-8

x=-6

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння спочатку розкриємо дужки:

(5+x)(4-x)-(4+x)(3-x)=2-x

Почнемо з першої дужки. Використаємо правило розкриття дужки:

(5+x)(4-x) = 5(4-x) + x(4-x) = 20-5x + 4x - x^2 = 20 - x^2 - x

Тепер розкриємо другу дужку:

(4+x)(3-x) = 4(3-x) + x(3-x) = 12 - 4x + 3x - x^2 = 12 - x^2 - x

Після цього підставимо отримані значення у вихідне рівняння:

(20 - x^2 - x) - (12 - x^2 - x) = 2 - x

Спростимо вираз в кожній частині рівняння:

20 - x^2 - x - 12 + x^2 + x = 2 - x

Подивимося які члени можна скоротити:

(-x^2 + x^2) + (-x + x) + (20 - 12) = 2 - x

Отримаємо:

8 = 2 - x

Перенесемо -x на ліву сторону:

8 + x = 2

Віднімемо 8 від обох сторін:

x = 2 - 8

Отримаємо:

x = -6

Таким чином рівняння має розв'язок x = -6.