Question

Замените звёздочку одночленом так, чтобы получен- ный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена:1) * + 4ab + b²2) 25х²- 10x + *3) 49х² - * + 4у²​

Answer 1

1) 4a^2: (2a + b)^2;
2) 1: (5x - 1)^2;
3) 28xy: (7x + 2y)^2.

Answer 2

1.

${4a}^{2} + 4ab + {b}^{2} = {(2a + b})^{2}$

2.

$25 {x}^{2} - 10x + 1 = {(5x - 1)}^{2}$

3.

$49 {x}^{2} -28xy + 4 {y}^{2} = {(7x - 2y)}^{2}$

Answer 3

1) Чтобы заменить звездочку в трехчлене * + 4ab + b² так, чтобы полученный трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена, нужно найти квадратный трехчлен, у которого первым слагаемым будет квадрат первого слагаемого и вторым слагаемым будет удвоенное произведение первого и второго слагаемых.

Таким образом, заменим звездочку на 2ab, чтобы получить трехчлен (2ab + 4ab + b²).

2) Чтобы заменить звездочку в трехчлене 25х² - 10x + *, чтобы полученный трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена, нужно найти квадратный трехчлен, у которого первым слагаемым будет квадрат первого слагаемого, вторым слагаемым будет удвоенное произведение первого и третьего слагаемых, а третьим слагаемым будет квадрат третьего слагаемого.

Таким образом, заменим звездочку на (5x), чтобы получить трехчлен (25х² - 10x + (5x)²).

3) Чтобы заменить звездочку в трехчлене 49х² - * + 4у², чтобы полученный трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена, нужно найти квадратный трехчлен, у которого первым слагаемым будет квадрат первого слагаемого, вторым слагаемым будет удвоенное произведение первого и второго слагаемых, а третьим слагаемым будет квадрат второго слагаемого.

Таким образом, заменим звездочку на (2у), чтобы получить трехчлен (49х² - 2у + 4у²).