Question

Разложи на множители: um3+uy3−ym3−y4.

Answer 1

$um^{3}+uy^{3} - ym^{3}-y^{4} = m^{3}(u-y) + y^{3}(u-y)=(u-y)(m^{3}+y^{3})=\\(u-y)(m+y)(m^{2}-my+y^{2})$

Answer 2

Чтобы разложить выражение um^3 uy^3 - ym^3 - y^4 на множители, мы сначала проводим группировку терминов:

um^3 uy^3 - ym^3 - y^4 = (um^3 uy^3 - ym^3) - y^4

Затем мы проводим факторизацию каждого слагаемого по отдельности. Для первого слагаемого um^3 uy^3 - ym^3, находим наибольший общий множитель (НОМ), который является ym^3:

um^3 uy^3 - ym^3 = ym^3 (um^3 uy^2 - 1)

Далее, чтобы разложить второе слагаемое - y^4, мы также находим НОМ, который является y^4:

y^4 = y^4 (1 - y)

Таким образом, окончательное разложение выражения um^3 uy^3 - ym^3 - y^4 на множители будет:

um^3 uy^3 - ym^3 - y^4 = ym^3 (um^3 uy^2 - 1) - y^4 (1 - y)