Question

10. В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС = 9, АС = 12. Найти: sin A = cos A = tg A = sin В = cosВ = tgВ = ​

Answer 1

АС=15 (египетский треугольник)

sin A = ВС/АВ = 9/15 = 0,6

сos A = АС/АВ = 12/15 = 0,8

tg A = ВС/АС = 9/12 = 0,75

sin В = АС/АВ = 12/15 = 0,8

cos В = ВС/АВ = 9/15 = 0,6

tg В = АС/ВС = 12/9 = 4/3.

Answer 2

В данном треугольнике угол С равен 90°, что означает, что треугольник является прямоугольным. В прямоугольном треугольнике угол между гипотенузой и катетом равен 90°, а также угол между гипотенузой и катета противоположного вершины равен 90°.

1. Найдем sin A, cos A и tg A.

В прямоугольном треугольнике sin A = противолежащий катет / гипотенуза, cos A = прилежащий катет / гипотенуза, tg A = sin A / cos A.

Поскольку угол A равен 90°, sin A = 1, cos A = 0, tg A не определен, так как деление на ноль недопустимо.

2. Найдем sin B и cos B.

В прямоугольном треугольнике sin B = противолежащий катет / гипотенуза, cos B = прилежащий катет / гипотенуза.

Поскольку угол B равен 90°, sin B = 1, cos B = 0.

3. Найдем tg B.

tg B = sin B / cos B = 1 / 0 = не определено, так как деление на ноль недопустимо.

Таким образом, в данном прямоугольном треугольнике sin A = 1, cos A = 0, tg A не определен, sin B = 1, cos B = 0, tg B не определен , .

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника. В данном случае, у нас есть треугольник ABC, где угол C равен 90°, BC равно 9 и AC равно 12.

Нахождение sin A:

Sinus угла A можно найти, используя соотношение sin A = противоположная сторона / гипотенуза. В данном случае, противоположная сторона угла A - это сторона BC, а гипотенуза - сторона AC.

sin A = BC / AC = 9 / 12 = 0.75

Нахождение cos A:

Косинус угла A можно найти, используя соотношение cos A = прилежащая сторона / гипотенуза. В данном случае, прилежащая сторона угла A - это сторона AB, а гипотенуза - сторона AC.

cos A = AB / AC = 0.6

Нахождение tg A:

Тангенс угла A можно найти, используя соотношение tg A = противоположная сторона / прилежащая сторона. В данном случае, противоположная сторона угла A - это сторона BC, а прилежащая сторона - сторона AB.

tg A = BC / AB = 9 / 0.6 = 15

Нахождение sin B:

Sinus угла B можно найти, используя соотношение sin B = противоположная сторона / гипотенуза. В данном случае, противоположная сторона угла B - это сторона AC, а гипотенуза - сторона AB.

sin B = AC / AB = 12 / 0.6 = 20

Нахождение cos B:

Косинус угла B можно найти, используя соотношение cos B = прилежащая сторона / гипотенуза. В данном случае, прилежащая сторона угла B - это сторона BC, а гипотенуза - сторона AB.

cos B = BC / AB = 9 / 0.6 = 15

Нахождение tg B:

Тангенс угла B можно найти, используя соотношение tg B = противоположная сторона / прилежащая сторона. В данном случае, противоположная сторона угла B - это сторона AC, а прилежащая сторона - сторона BC.

tg B = AC / BC = 12 / 9 = 1.33

Таким образом, sin A = 0.75, cos A = 0.6, tg A = 15, sin B = 20, cos B = 15, tg B = 1.33.