Question

. Даны уравнения: 1) 3х^2-4х+2=0;2) 2х^2+5х-3=0.а) Определите, сколько корней имеет каждое уравнение.b) Найдите корни, если они существуют. помогите пожалуйста! ​

Answer 1

Ответ:

1)нет ответа

2)Х1=-1

Х2=-1.5

Объяснение:

3х^2-4х+2=0

Д:-4^2-4×3×3=16-36=-20

нет ответа, так как дискроменант не может быть меньше 0

2х^2+5х-3=0

Д:5^2-4×2×(-3)=25+24=1

Х1=-5+1/4=-1

Х2=-5-1/4=-1,5

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими уравнениями. Для начала определим, сколько корней имеет каждое из них.

1) Уравнение 3x^2 - 4x + 2 = 0:

Для определения количества корней этого уравнения, можно воспользоваться дискриминантом. Дискриминант уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяется следующим образом: D = b^2 - 4ac.

В данном случае a = 3, b = -4 и c = 2. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = (-4)^2 - 4 * 3 * 2 = 16 - 24 = -8.

Теперь, поскольку дискриминант отрицателен (D < 0), уравнение имеет два комплексных корня, то есть уравнение не имеет действительных корней.

2) Уравнение 2x^2 + 5x - 3 = 0:

Снова используем формулу для дискриминанта:

D = (5)^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49.

Теперь дискриминант положителен (D > 0), и это означает, что уравнение имеет два действительных корня. Чтобы найти сами корни, используем формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

где a = 2, b = 5 и D = 49. Подставим эти значения:

x1 = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 2/4 = 1/2, x2 = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -12/4 = -3.

Таким образом, уравнение имеет два действительных корня: x1 = 1/2 и x2 = -3.

Итак, ответы на ваши вопросы:

а) Первое уравнение (3x^2 - 4x + 2 = 0) не имеет действительных корней, оно имеет два комплексных корня.

б) Второе уравнение (2x^2 + 5x - 3 = 0) имеет два действительных корня: x1 = 1/2 и x2 = -3.