Question

Найти значение производной y= x^3( x-1) при x= 0 Прошу помочь.

Answer 1

Ответ:

$y = {x}^{3} (x - 1) = {x}^{4} - {x}^{3}$

$y' = 4 {x}^{3} - 3 {x}^{2}$

$y'(0) = 0 - 0 = 0$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = x^3(x-1) в точке x=0, мы сначала найдем производную функции, а затем подставим x=0 в полученную производную.

1. Находим производную функции:

Функция y = x^3(x-1) можно представить в виде y = x^4 - x^3. Теперь мы найдем производную каждого из этих термов.

Производная x^4 по x равна 4x^3.

Производная -x^3 по x равна -3x^2.

Итак, производная функции y = x^4 - x^3 будет равна 4x^3 - 3x^2.

2. Подставляем x=0 в производную:

Подставляем x=0 в полученную производную:

(4*0^3) - (3*0^2) = 0 - 0 = 0.

Таким образом, значение производной функции y = x^3(x-1) в точке x=0 равно 0.