Question

Знайти суму i piзницю многочлена а)3а²+7а-5 i 3а²+1 б)x²-3xy+y² i x²-y² помогитеее пожалуйста

Answer 1

Вот правильный ответ.

Answer 2

Давайте найдем сумму и разницу данных многочленов.

а) Для многочленов \(3a^2 + 7a - 5\) и \(3a^2 + 1\):

Сумма: Суммируем коэффициенты одинаковых степеней \(a\): \[ (3a^2 + 7a - 5) + (3a^2 + 1) = 3a^2 + 3a^2 + 7a + 1 = 6a^2 + 7a + 1 \]

Разница: Вычитаем коэффициенты одинаковых степеней \(a\): \[ (3a^2 + 7a - 5) - (3a^2 + 1) = 3a^2 - 3a^2 + 7a - 1 = 7a - 1 \]

Таким образом, сумма многочленов \(3a^2 + 7a - 5\) и \(3a^2 + 1\) равна \(6a^2 + 7a + 1\), а разница равна \(7a - 1\).

б) Для многочленов \(x^2 - 3xy + y^2\) и \(x^2 - y^2\):

Сумма: Суммируем коэффициенты одинаковых членов: \[ (x^2 - 3xy + y^2) + (x^2 - y^2) = x^2 + x^2 - 3xy - y^2 - y^2 = 2x^2 - 3xy - 2y^2 \]

Разница: Вычитаем коэффициенты одинаковых членов: \[ (x^2 - 3xy + y^2) - (x^2 - y^2) = x^2 - x^2 - 3xy + y^2 + y^2 = -3xy \]

Таким образом, сумма многочленов \(x^2 - 3xy + y^2\) и \(x^2 - y^2\) равна \(2x^2 - 3xy - 2y^2\), а разница равна \(-3xy\).