Question

Функция задана формулой: y=-6x+14. Определить: а) значение аргумента, если значение функции равно 2; б) значение функции, если значение аргумента равно 0,5. в) проходит ли график функции через току А(-5; 44) ? 2. В одной системе координат построить графики функций: а) y=-1/5 x б) y=5. 3. Не выполняя построения, найти координаты точки пересечения графиков функций y=14x-24 и y=-16x+36.

Answer 1

1.

у=-6х+14

а) у=0          х=2  1/3

б) х+0,5       у=11

в)  44=-6*(-5)+14  проходит

2.

у=-0,2х;   х=0  у=0;   х=5  у=-1

у=5

3.

у=14х-24

у=-16х+36

14х-24=-16х+36

30х=60

                   х=2

14*2-24=4;  у=4  

Ответ: (2;4)

Answer 2

Решение:

Дана функция y = -6x + 14.

а) Значение аргумента, если значение функции равно 2: Для найти значение аргумента, когда значение функции равно 2, мы можем подставить значение функции (y) в уравнение и решить его относительно аргумента (x).

Заменяем y на 2 в уравнении y = -6x + 14: 2 = -6x + 14

Теперь решаем это уравнение относительно x: -6x = 2 - 14 -6x = -12 x = (-12) / (-6) x = 2

Таким образом, значение аргумента, когда значение функции равно 2, равно x = 2.

б) Значение функции, если значение аргумента равно 0.5: Аналогично, чтобы найти значение функции, когда значение аргумента равно 0.5, мы подставим значение аргумента (x) в уравнение и рассчитаем значение функции (y).

Заменяем x на 0.5 в уравнении y = -6x + 14: y = -6 * 0.5 + 14 y = -3 + 14 y = 11

Таким образом, значение функции, когда значение аргумента равно 0.5, равно y = 11.

в) Проходит ли график функции через точку А(-5; 44)? Чтобы определить, проходит ли график функции через точку А(-5; 44), мы должны проверить, удовлетворяет ли эта точка уравнению функции y = -6x + 14.

Подставляем значения координат точки А в уравнение: 44 = -6 * (-5) + 14 44 = 30 + 14 44 = 44

Таким образом, уравнение выполняется, и график функции проходит через точку А(-5; 44).

2. Построение графиков функций:

а) y = -1/5x б) y = 5

Чтобы построить графики функций, мы можем использовать систему координат.


3. Нахождение координат точки пересечения графиков функций: Для нахождения координат точки пересечения графиков функций y = 14x - 24 и y = -16x + 36, мы должны решить систему уравнений, где уравнения обеих функций равны друг другу.

Решаем систему уравнений: 14x - 24 = -16x + 36

Добавляем 16x к обеим частям уравнения: 14x + 16x - 24 = 36

Складываем константы: 30x - 24 = 36

Добавляем 24 к обеим частям уравнения: 30x = 60

Делим обе части на 30: x = 2

Теперь мы можем найти значение y, подставив значение x в любое из уравнений: y = 14 * 2 - 24 y = 28 - 24 y = 4

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y = 14x - 24 и y = -16x + 36 равны (2, 4).