Question

2. Если дискриминант равен 0, сколько корней имеет квадратное уравнение? ​

Answer 1

Ответ:

D=0 квадратное уравнение имеет только один корен (два одинаковых)

x=-b/(2a)

D<0 квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Объяснение:

Answer 2

Дискриминант квадратного уравнения используется для определения количества корней уравнения. Если дискриминант равен нулю, это означает, что у уравнения есть один корень.

Квадратное уравнение имеет вид:

ax^2 + bx + c = 0

где `a`, `b` и `c` - это коэффициенты уравнения. Дискриминант этого уравнения вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Если `D` равен нулю, то есть `b^2 = 4ac`, у уравнения есть один корень. Это происходит потому, что при дискриминанте равном нулю, оба корня уравнения совпадают (они равны и являются решением уравнения).

Вот пример кода на Python, который иллюстрирует это:

import cmath

# коэффициенты уравнения
a = 1
b = 5
c = 6

# вычисление дискриминанта
D = b**2 - 4*a*c

# вычисление корней
if D < 0:
   print("У уравнения нет корней")
elif D == 0:
   x = -b / (2*a)
   print(f"У уравнения есть один корень: {x}")
else:
   x1 = (-b + cmath.sqrt(D)) / (2*a)
   x2 = (-b - cmath.sqrt(D)) / (2*a)
   print(f"У уравнения есть два корня: {x1} и {x2}")

В этом коде мы сначала вычисляем дискриминант `D`. Затем, в зависимости от значения `D`, мы вычисляем корни уравнения. Если `D` равен нулю, мы вычисляем один корень, иначе - два корня.