Question

Не виконуючи побудов, знайти точки перетину графіків функцій у = -3х² і у = 6х

Answer 1

Ответ:

(0;0)   (-2;-12)

Объяснение:

у=-3х²     у=6х

прирівняємо праві частини

-3х²=6х розвяжемо рівняння

-3х²-6х=0

-3х(х+2)=0

х=0, тоді у=6*0=0      (0;0)

х= -2, тоді у=6*(-2)=-12    (-2;-12)

Answer 2

Для того чтобы найти точки пересечения графиков функций у = -3x² и у = 6x, нужно приравнять их и решить уравнение. Это уравнение будет иметь вид:

-3x² = 6x

Теперь давайте решим его. Сначала выразим одну сторону уравнения через другую:

-3x² - 6x = 0

Далее, давайте вынесем общий множитель -3x:

-3x(x + 2) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, и оно равно нулю. Согласно свойству нулевого произведения, это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. -3x = 0: Решая это уравнение, получим x = 0.

2. x + 2 = 0: Решая это уравнение, получим x = -2.

Итак, у нас есть две точки пересечения графиков функций у = -3x² и у = 6x:

1. Когда x = 0, y = -3(0)² = 0. Точка пересечения: (0, 0).

2. Когда x = -2, y = -3(-2)² = -12. Точка пересечения: (-2, -12).

Итак, графики функций у = -3x² и у = 6x пересекаются в точках (0, 0) и (-2, -12).