Question

Розвяжіть рівняння x2+7x-7=x​

Answer 1

Ответ:

$2x+7x-7=x\\9x-7=x\\9x-x=7\\8x=7\\x=\frac{7}{8}$

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання рівняння x2 + 7x - 7 = x, спочатку перенесемо x в ліву частину, отримаємо x2 + 6x - 7 = 0. Це квадратне рівняння, яке можна розв'язати за формулою коренів або за допомогою розкладання на множники. Я скористаюся другим способом, але ви можете перевірити інші методи за допомогою онлайн калькуляторів або графічного калькулятора.

Для розкладання на множники, потрібно знайти два числа, які в сумі дають 6, а в добутку -7. Такими числами є 7 і -1. Тоді ми можемо записати рівняння у вигляді:

(x + 7)(x - 1) = 0

За правилом нульового добутку, один з множників повинен бути рівний нулю, тому маємо два варіанти:

x + 7 = 0 або x - 1 = 0

Віднімаючи 7 від обох частин першого рівняння, отримаємо x = -7. Додаючи 1 до обох частин другого рівняння, отримаємо x = 1. Отже, рівняння має два корені: x1 = -7 і x2 = 1. Це означає, що рівняння виконується, коли x дорівнює -7 або 1.