Question

Назовите коэффициенты а, в, с, вычислите дискриминант и укажите число корней уравнения: а)2х²+3х+1=0; б)х²+5х-6=0 ​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Давай разберемся с каждым уравнением.

а) Уравнение 2х² + 3х + 1 = 0.

Здесь коэффициенты: а = 2, в = 3, с = 1.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac. В нашем случае: D = 3² - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1.

Теперь, чтобы найти число корней, посмотрим на значение дискриминанта: 1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня.

В нашем случае D = 1, что означает, что у уравнения 2х² + 3х + 1 = 0 два различных вещественных корня.

б) Уравнение х² + 5х - 6 = 0.

Коэффициенты: а = 1, в = 5, с = -6.

Дискриминант: D = 5² - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49.

Значит, у уравнения х² + 5х - 6 = 0 два различных вещественных корня, так как D > 0 и корни будут вещественными.