Question

Реши уравнение (3−3sinx)(tgx−3\√3) = 0

Answer 1

Ответ:

(3sin(x)−3)(tg(x)−

3

)=0

x



=

2

π

+πk

3sin(x)−3=0

sin(x)=1

x=

2

π

+2πk

tg(x)−

3

=0

tg(x)=

3

x=arctg(

3

)+πk

x=

3

π

+πk

k∈Z

Ответ :x=\frac{\pi}{3} +\pi kx=

3

π

+πk

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Уравнение выглядит следующим образом:

(3 - 3sin(x))(tan(x) - 3√3) = 0

Для начала, заметим, что уравнение будет равно нулю, если один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1) 3 - 3sin(x) = 0 2) tan(x) - 3√3 = 0

Решим каждый из этих случаев.

Решение для первого случая:

3 - 3sin(x) = 0

Вычтем 3 с обеих сторон уравнения:

-3sin(x) = -3

Разделим обе части на -3:

sin(x) = 1

Теперь найдем все значения x, удовлетворяющие этому уравнению. Мы знаем, что sin(x) равен 1 в двух случаях:

1) x = π/2 + 2πk, где k - целое число. 2) x = 3π/2 + 2πk, где k - целое число.

Решение для второго случая:

tan(x) - 3√3 = 0

Добавим 3√3 к обеим сторонам уравнения:

tan(x) = 3√3

Теперь найдем все значения x, удовлетворяющие этому уравнению. Мы знаем, что tan(x) равен 3√3 в двух случаях:

1) x = π/3 + πk, где k - целое число. 2) x = 2π/3 + πk, где k - целое число.

Таким образом, уравнение (3 - 3sin(x))(tan(x) - 3√3) = 0 имеет следующие решения:

1) x = π/2 + 2πk, где k - целое число. 2) x = 3π/2 + 2πk, где k - целое число. 3) x = π/3 + πk, где k - целое число. 4) x = 2π/3 + πk, где k - целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.