Question

Найдите корни квадратного трехчлена и разложите его на множители 2a^2-7a+3.

Answer 1

Ответ:

2a^2-7a+3.

(2а - 1) * (а - 3 )

100%

Answer 2

Чтобы найти корни квадратного трехчлена и разложить его на множители, мы можем использовать формулу квадратного трехчлена и метод разложения на множители.

Нахождение корней квадратного трехчлена:

У нас есть квадратный трехчлен вида: 2a^2 - 7a + 3.

Мы можем использовать формулу квадратного трехчлена, чтобы найти его корни. Формула имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - коэффициенты квадратного трехчлена.

В нашем случае:

a = 2 b = -7 c = 3

Подставим значения в формулу:

x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4 * 2 * 3)) / (2 * 2) x = (7 ± √(49 - 24)) / 4 x = (7 ± √25) / 4 x = (7 ± 5) / 4

Таким образом, корни квадратного трехчлена 2a^2 - 7a + 3 равны:

x1 = (7 + 5) / 4 = 3 x2 = (7 - 5) / 4 = 1/2

Разложение на множители:

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы можем использовать найденные корни и следующий шаблон:

2a^2 - 7a + 3 = (a - x1)(a - x2)

Подставим значения корней:

2a^2 - 7a + 3 = (a - 3)(a - 1/2)

Таким образом, квадратный трехчлен 2a^2 - 7a + 3 можно разложить на множители следующим образом:

2a^2 - 7a + 3 = (a - 3)(a - 1/2)