Question

Помогите плиз срочно, нужно сделать через 15 минут!!! Там ещё 4 задание есть но я не буду его добавлять. 1. Решите систему уравнений графическим методом: 2. Решите систему уравнений методом подстановки: 3. Решите систему уравнений алгебраическим методом: 4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменений, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

решениеина фото, кроме 1

Answer 2

Давайте начнем с решения системы уравнений графическим методом:

1. Решение системы уравнений графическим методом:

Предположим, у нас есть система уравнений:

a) x - y = 4 b) 2x + y = 56

Давайте изобразим обе эти линии на графике. Для уравнения (a), мы можем выразить x через y:

x = y + 4

Теперь мы можем построить графики обеих линий:

Для уравнения (a): x = y + 4 это прямая, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет угол наклона 45 градусов вверх:

Для уравнения (b): 2x + y = 56, мы можем выразить y через x:

y = 56 - 2x

Теперь мы можем построить график этой прямой. Она также будет проходить через начало координат и иметь угол наклона 45 градусов вниз:

Теперь мы видим, что обе прямые пересекаются в точке (10, 14). Это является решением данной системы уравнений.

2. Решение системы уравнений методом подстановки:

Давайте используем метод подстановки для решения данной системы. У нас уже есть решение (x = 10, y = 14).

a) x - y = 4 10 - 14 = 4 (это верно)

b) 2x + y = 56 2 * 10 + 14 = 56 (это тоже верно)

Таким образом, (x = 10, y = 14) является решением системы уравнений.

3. Решение системы уравнений алгебраическим методом:

Для алгебраического метода мы можем воспользоваться уравнением (a) и выразить одну переменную через другую:

a) x - y = 4 x = y + 4

Теперь подставим это выражение в уравнение (b):

2x + y = 56 2(y + 4) + y = 56

Раскроем скобки и решим уравнение:

2y + 8 + y = 56 3y + 8 = 56

Выразим y:

3y = 56 - 8 3y = 48

y = 48 / 3 y = 16

Теперь, найдя значение y, подставим его обратно в уравнение (a):

x = y + 4 x = 16 + 4 x = 20

Таким образом, (x = 20, y = 16) также является решением системы уравнений.

4. Решение задачи с математическим моделированием:

По условию задачи, одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой, и если уменьшить меньшую сторону в 2 раза и оставить большую сторону без изменений, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см.

Обозначим меньшую сторону как x см, а большую как (x + 4) см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = 2x + 2(x + 4) = 2x + 2x + 8 = 4x + 8

Теперь у нас есть уравнение для периметра нового прямоугольника:

4x + 8 = 56

Выразим x:

4x = 56 - 8 4x = 48

x = 48 / 4 x = 12

Теперь мы знаем, что меньшая сторона прямоугольника равна 12 см. Большая сторона:

x + 4 = 12 + 4 = 16 см

Таким образом, меньшая сторона равна 12 см, а большая сторона равна 16 см.