Question

Решение квадратных уравнений. Урок 4 Найди все значения k, при которых корни x1 и x2 уравнения x2 + 5x + k = 0 удовлетворяют условию x1 – x2 = 4.2,251,25–2,25срочнооооооооооооо

Answer 1

Ответ:

C учётом моей ошибки и неправильных расчётов,скорее всего будет точно вот столько: 2,25

Answer 2

Для нахождения всех значений параметра k, при которых корни x1 и x2 уравнения x^2 + 5x + k = 0 удовлетворяют условию x1 - x2 = 4, мы можем воспользоваться методом дискриминанта. Дискриминант уравнения квадратного полинома ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac. Из него мы можем найти значения корней:

1. Начнем с вычисления дискриминанта уравнения x^2 + 5x + k = 0: D = 5^2 - 4(1)(k) = 25 - 4k.

2. Теперь мы знаем, что корни уравнения можно найти следующим образом: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

В нашем случае a = 1, b = 5, и D = 25 - 4k. Подставим эти значения в формулы:

x1 = (-5 + √(25 - 4k)) / 2 x2 = (-5 - √(25 - 4k)) / 2

3. Теперь рассмотрим условие x1 - x2 = 4: (-5 + √(25 - 4k)) / 2 - (-5 - √(25 - 4k)) / 2 = 4

Упростим это уравнение:

(-5 + √(25 - 4k) + 5 + √(25 - 4k)) / 2 = 4 (√(25 - 4k) + √(25 - 4k)) / 2 = 4 (2√(25 - 4k)) / 2 = 4 √(25 - 4k) = 4

Теперь возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

25 - 4k = 4^2 25 - 4k = 16

Теперь решаем уравнение относительно k:

-4k = 16 - 25 -4k = -9

k = -9 / -4 k = 9/4

Итак, значение параметра k, при котором корни x1 и x2 уравнения x^2 + 5x + k = 0 удовлетворяют условию x1 - x2 = 4, равно 9/4.