Question

СРОЧНО!! Пожалуйста!!! 1. Корни х1 и х2 уравнения х^2-5х+p=0 удовлетворяют условию 3х1-5х2=5. Найти значение p и корни уравнения. 2. Корни х1 и х2 уравнения х^2-bx+20=0 удовлетворяют условию х1=5х2. Найти b и корни уравнения

Answer 1

По теореме Виета 
х1+х2=4 => x2=4-x1
Х1×х2=b
2x1+3x2=5
2x1+3(4-x1)=5
2x1+12-3x1=5
X1=7
X2=4-7=-3
b=x1×x2=7×(-3)=-21
Как то так вроде)

Answer 2

Хорошо, решим поставленные задачи.

1. Условие гласит: 3х1 - 5х2 = 5.

Из уравнения х^2 - 5х + p = 0 мы знаем, что сумма корней равна 5 (по формуле Виета). Поэтому можем записать:

х1 + х2 = 5.

Теперь у нас есть два уравнения:

3х1 - 5х2 = 5, х1 + х2 = 5.

Давайте решим систему уравнений.

Умножим второе уравнение на 3:

3(х1 + х2) = 3(5), 3х1 + 3х2 = 15.

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

(3х1 + 3х2) + (3х1 - 5х2) = 15 + 5, 6х1 - 2х2 = 20.

Теперь перепишем это уравнение в виде:

2(3х1 - х2) = 20, 3х1 - х2 = 10.

Теперь у нас есть два уравнения:

3х1 - х2 = 10, 3х1 - 5х2 = 5.

Вычтем второе уравнение из первого:

(3х1 - х2) - (3х1 - 5х2) = 10 - 5, 4х2 = 5.

Разделим обе части на 4:

х2 = 5/4.

Подставим значение х2 в одно из уравнений:

3х1 - 5(5/4) = 5, 3х1 - 25/4 = 5, 3х1 = 25/4 + 20/4, 3х1 = 45/4.

Разделим обе части на 3:

х1 = 45/12, х1 = 15/4.

Теперь у нас есть значения х1 и х2:

х1 = 15/4, х2 = 5/4.

Чтобы найти значение p, подставим значения х1 и х2 в исходное уравнение:

(15/4)^2 - 5(15/4) + p = 0, 225/16 - 75/4 + p = 0, 225/16 - 300/16 + p = 0, p = 75/16.

Итак, значения корней уравнения х^2 - 5х + p = 0: х1 = 15/4, х2 = 5/4, а значение p равно 75/16.

2. Условие гласит: х1 = 5х2.

Из уравнения х^2 - bx + 20 = 0 мы знаем, что сумма корней равна b (по формуле Виета). Поэтому можем записать:

х1 + х2 = b.

Условие также говорит, что х