Question

Приведи квадратное уравнение 5x2 + 7(x – 2) = –14 + 3x2 к виду x(ax + b) = 0. x( x + ) = 0

Answer 1

Ответ:

$5x {}^{2} + 7(x - 2) = - 14 + 3x {}^{2} \\ 5x {}^{2} + 7x - 14 = - 14 + 3x {}^{2} \\ 5x {}^{2} + 7x - 14 + 14 - 3x {}^{2} \\ 2x {}^{2} + 7x = 0 \\ x(2x + 7) = 0$

если я правильно понимаю,то нужно просто привести к виду без дальнейшего решения?

Answer 2

Чтобы привести квадратное уравнение 5x2 + 7(x – 2) = –14 + 3x2 к виду x(ax + b) = 0, нужно сначала перенести все члены в левую часть и привести подобные:

5x2 + 7(x – 2) + 14 – 3x2 = 0

2x2 + 7x – 28 = 0

Затем нужно вынести общий множитель x из левой части:

x(2x + 7) – 28 = 0

И добавить и вычесть одно и то же число, чтобы получить полный квадрат в скобках:

x(2x + 7 + 9/4) – 28 – 9/4x = 0

x((2x + 9/2)^2) – (112/4 + 9/4)x = 0

Теперь уравнение имеет вид x(ax + b) = 0, где a = (2x + 9/2) и b = -(121/4).

Надеюсь, это помогло вам понять решение.