Question

2. Постройте прямые AB, CD, MN, для которых А(0;-3), B(-4;1), C(3:0), Д(-3;-3). M(1:2), N(-3;3) Найдите координаты точек пересечения данных прямых.​

Answer 1

надеюсь понятно ,если что надо картинку перевернуть

Answer 2

Объяснение:

Пересечения:О(-1;-2)

К(5;1)

F(-7;-4)

Answer 3

Для построения прямых AB, CD, MN и нахождения их точек пересечения, мы можем воспользоваться уравнением прямой в общем виде, которое имеет следующий вид: y = mx + b, где m - это наклон (угловой коэффициент) прямой, а b - это y-пересечение (точка, в которой прямая пересекает ось y).

Давайте начнем с построения прямых AB, CD и MN.

1. Прямая AB: Точка A(0, -3) является начальной точкой прямой, а точка B(-4, 1) - конечной точкой. Наклон прямой m_AB = (1 - (-3)) / (-4 - 0) = 4 / (-4) = -1. Для нахождения y-пересечения b_AB, мы можем использовать формулу: b_AB = y - mx, где y и x - координаты любой из точек, например, точки A. b_AB = -3 - (-1)(0) = -3.

Таким образом, уравнение прямой AB будет: y = -x - 3.

2. Прямая CD: Точка C(3, 0) - начальная точка, а точка D(-3, -3) - конечная точка. Наклон прямой m_CD = (-3 - 0) / (-3 - 3) = -3 / (-6) = 1/2. b_CD = y - mx = 0 - (1/2)(3) = 0 - 3/2 = -3/2.

Таким образом, уравнение прямой CD будет: y = (1/2)x - 3/2.

3. Прямая MN: Точка M(1, 2) - начальная точка, а точка N(-3, 3) - конечная точка. Наклон прямой m_MN = (3 - 2) / (-3 - 1) = 1 / (-4) = -1/4. b_MN = y - mx = 2 - (-1/4)(1) = 2 + 1/4 = 9/4.

Уравнение прямой MN будет: y = (-1/4)x + 9/4.

Теперь мы имеем уравнения для прямых AB, CD и MN:

1. AB: y = -x - 3 2. CD: y = (1/2)x - 3/2 3. MN: y = (-1/4)x + 9/4

Для нахождения точек их пересечения, мы должны решить системы уравнений. Давайте найдем точки пересечения:

a. Точки пересечения AB и CD: Подставим уравнения AB и CD друг в друга и решим систему:

-x - 3 = (1/2)x - 3/2

Переносим все члены на одну сторону и упростим:

-x - (1/2)x = -3/2 + 3

(-3/2)x = 3/2

x = -1

Теперь, подставив x обратно в одно из уравнений (давайте используем уравнение AB), мы найдем y:

y = -(x) - 3 = -(-1) - 3 = 1 - 3 = -2

Точка пересечения AB и CD: (-1, -2).

b. Точки пересечения CD и MN: Подставим уравнения CD и MN друг в друга и решим систему:

(1/2)x - 3/2 = (-1/4)x + 9/4

Переносим все члены на одну сторону и упростим:

(1/2)x + (1/4)x = 9/4 + 3/2

(3/4)x = 9/4 + 6/4

(3/4)x = 15/4

x = 5

Теперь, подставив x обратно в одно из уравнений (давайте используем уравнение CD), мы найдем y:

y = (1/2)(5) - 3/2 = 5/2 - 3/2 = 1/2

Точка пересечения CD и MN: (5, 1/2).

Теперь вы знаете координаты точек пересечения прямых AB, CD и MN:

1. Точка пересечения AB и CD: (-1, -2). 2. Точка пересечения CD и MN: (5, 1/2).