Question

12.4. Найдите формулу n-го (общего) члена последовательности (а), если известны следующие ее первые члены: 2,4,6,8,10,12,14​

Answer 1

Ответ:

2n

Объяснение:

подставляем вместо n число: 2•1=2; 2•2=4; 2•3=6 и т.д.

Answer 2

Заметим, что данная последовательность представляет собой арифметическую прогрессию с разностью d = 2, то есть каждый следующий член больше предыдущего на 2.

Для нахождения формулы n-го (общего) члена арифметической прогрессии, мы можем использовать общую формулу:

aₙ = a₁ + (n-1)d,

где aₙ - n-й член последовательности, a₁ - первый член последовательности, d - разность (в данном случае d = 2), n - порядковый номер члена последовательности, которого мы хотим найти.

Таким образом, для данной последовательности имеем:

aₙ = 2 + (n-1)2.

Данная формула позволяет найти любой член последовательности, зная его порядковый номер n.