Question

Решите неполные квадратные уравнения: 1) 5х²-3=77 2)-5х²+6х=0 3)2х²-8х=0 4)у²-10=39 5)3у²+7=6у+7 6)3х²+2=0

Answer 1

Ответ:

1)5х²-3=77

5х²=77+3

5х²=80 разделить обе части на 5

х²=16

х1=4

х2=-4

Ответ: 4,-4

2)-5х²+6х=0

х(-5х+6)=0

х=0 или -5х+6=0

               -5х=-6

                  х=1,2

Ответ:0,1,2

3)2х²-8х=0

  х(2х-8)=0

  х=0 или 2х-8=0

                  2х=8

                   х=4

Ответ:0,4

4)у²-10=39

 у²=39+10

 у²=49

  у=√49

  у1=7

  у2=-7

Ответ:7,-7

5)3у²+7=6у+7

  3у²-6у+7-7=0

  3у²-6у=0

   у(3у-6)=0

   у=0 или 3у-6=0

                  3у=6

                    у=2

Ответ:0,2

6)3х²+2=0

  3х²=-2

   х²=-2/3

нет решения

Ответ: нет решения

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и найдем его решение.

1) 5x² - 3 = 77

Сначала добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

5x² - 3 + 3 = 77 + 3 5x² = 80

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы избавиться от коэффициента 5 перед x²:

(5x²) / 5 = 80 / 5 x² = 16

Чтобы найти x, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

√(x²) = √16 x = ±4

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 4 и x = -4.

2) -5x² + 6x = 0

Для начала, можно вынести общий множитель -5x из левой стороны уравнения:

-5x(x - 6) = 0

Теперь у нас есть произведение двух выражений, равное нулю. Это может быть только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю:

-5x = 0 или x - 6 = 0

Первое уравнение дает нам x = 0, а второе уравнение дает нам x = 6.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 6.

3) 2x² - 8x = 0

В данном уравнении можно вынести общий множитель 2x:

2x(x - 4) = 0

Теперь мы имеем произведение двух выражений, равное нулю. Решениями будут:

2x = 0 или x - 4 = 0

Первое уравнение дает нам x = 0, а второе уравнение дает нам x = 4.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 4.

4) у² - 10 = 39

Сначала добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

у² - 10 + 10 = 39 + 10 у² = 49

Чтобы найти у, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

√(у²) = √49 у = ±7

Уравнение имеет два решения: у = 7 и у = -7.

5) 3у² + 7 = 6у + 7

Сначала вычтем 7 с обеих сторон уравнения:

3у² + 7 - 7 = 6у + 7 - 7 3у² = 6у

Теперь разделим обе стороны на 3у:

(3у²) / 3у = (6у) / 3у у = 2

Уравнение имеет одно решение: у = 2.

6) 3x² + 2 = 0

Вычтем 2 с обеих сторон уравнения:

3x² + 2 - 2 = 0 - 2 3x² = -2

Теперь разделим обе стороны на 3:

(3x²) / 3 = (-2) / 3 x² = -2/3

Поскольку правая сторона отрицательная, уравнение не имеет решений в области действительных чисел. Однако, если вы ищете комплексные решения, то:

x = ±√(-2/3) x = ±√(2/3)i

Таким образом, уравнение имеет два комплексных решения: x = √(2/3)i и x = -√(2/3)i.