Question

В футбольной команде — 11 человек: вратарь, 4 защит- ника, 4 полузащитника и 2 нападающих. Команда выби-рает капитана и его заместителя.Найдите число всех возможных вариантов, если капитан точно не нападающий, а его заместитель — точно не вратарь.​

Answer 1

По условию, капитаном может быть вратарь или защитник/полузащитник. Рассмотрим эти два случая.

1. Если капитан - вратарь, то его заместителем может быть любой из оставшихся 10 игроков. Итого - 10 вариантов выбора капитана и заместителя с капитаном вратарем.

2. Если капитан - защитник/полузащитник, то его заместителем может быть любой из оставшихся игроков, кроме вратаря, то есть 9 вариантов выбора. Но суммарно защитников и полузащитников 4+4=8 человек. Итого, 9·8=72 варианта выбора капитана и заместителя с капитаном защитником/полузащитником.

Значит, всего есть 10+72=82 варианта выбора капитана и его заместителя.

Ответ: 82

Answer 2

В футбольной команде состоит 11 человек: вратарь, 4 защитника, 4 полузащитника и 2 нападающих. Команда выбирает капитана и его заместителя. Нам нужно найти число всех возможных вариантов, если капитан точно не является нападающим, а его заместитель точно не является вратарем.

Решение:

Чтобы найти число всех возможных вариантов, мы должны учесть следующие условия: - Капитан не может быть нападающим. - Заместитель капитана не может быть вратарем.

Капитан:

У нас есть 11 игроков в команде, и капитан не может быть нападающим. Таким образом, у нас остается 11 - 2 = 9 игроков, из которых мы можем выбрать капитана.

Заместитель капитана:

У нас остается 9 игроков после выбора капитана. Заместитель капитана не может быть вратарем, поэтому у нас остается 9 - 1 = 8 игроков, из которых мы можем выбрать заместителя капитана.

Всего возможных вариантов:

Чтобы найти общее число возможных вариантов, мы должны умножить число возможных капитанов на число возможных заместителей капитана.

Число возможных капитанов: 9 Число возможных заместителей капитана: 8

Общее число возможных вариантов: 9 * 8 = 72

Таким образом, существует 72 возможных варианта выбора капитана и его заместителя, если капитан точно не является нападающим, а его заместитель точно не является вратарем.