Question

4x^2+xy=10 3x^2-xy=18 Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

Answer 1

Объяснение:

Решенре на фото............

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы сначала сложим уравнения почленно, чтобы избавиться от переменной y. Ваша система уравнений выглядит следующим образом:

1. 4x^2 + xy = 10 2. 3x^2 - xy = 18

Давайте сложим эти уравнения:

(4x^2 + xy) + (3x^2 - xy) = 10 + 18

Теперь можно упростить уравнение, отменив слагаемые с переменной xy:

4x^2 + 3x^2 = 10 + 18

Складываем коэффициенты при x^2:

7x^2 = 28

Теперь делим обе стороны на 7, чтобы найти x:

x^2 = 28 / 7 x^2 = 4

Теперь извлечем квадратный корень обеих сторон:

x = ±√4 x = ±2

Теперь у нас есть два возможных значения для x: x = 2 и x = -2.

Чтобы найти соответствующие значения y, подставим каждое из этих значений x в одно из исходных уравнений. Для этого возьмем первое уравнение:

4x^2 + xy = 10

1. Когда x = 2:

4(2^2) + 2y = 10 16 + 2y = 10 2y = 10 - 16 2y = -6 y = -6 / 2 y = -3

Итак, при x = 2, y = -3.

2. Когда x = -2:

4((-2)^2) - 2y = 10 4(4) - 2y = 10 16 - 2y = 10 -2y = 10 - 16 -2y = -6 y = -6 / (-2) y = 3

Итак, при x = -2, y = 3.

Таким образом, система уравнений имеет два решения: 1. x = 2, y = -3 2. x = -2, y = 3