Question

Производная функции у = -5х^3 -6х^2 +1 в точке х=-2. Равна?

Answer 1

y = - 5x³ - 6x² + 1

y'(x) = - 5(x³)' -6(x²)'+ 1' =-5 * 3x² - 6 * 2x +0 = - 15x² - 12x

y'(- 2) = - 15 * (-2)² -12 * (- 2) = -15 *4 + 24 = - 60 + 24 = - 36

Ответ : y'(-2) = - 36

Answer 2

Чтобы найти производную функции у = -5x^3 - 6x^2 + 1 в точке x = -2, мы будем использовать правило нахождения производной функции. Для этого вычислим производные каждого члена функции по отдельности и затем подставим значение x = -2.

1. Найдем производную первого члена -5x^3. Для этого используем степенное правило дифференцирования: d/dx (-5x^3) = -15x^2.

2. Теперь найдем производную второго члена -6x^2: d/dx (-6x^2) = -12x.

3. Производная константы 1 равна нулю, так как производная постоянной величины всегда равна нулю: d/dx (1) = 0.

Теперь сложим производные каждого члена: -15x^2 - 12x + 0.

Теперь подставим значение x = -2 в полученное выражение: -15(-2)^2 - 12(-2) = -15(4) + 24 = -60 + 24 = -36.

Итак, производная функции у = -5x^3 - 6x^2 + 1 в точке x = -2 равна -36.