Question

Човен проплив від пристані А до пристані Б за 3 год, рухаючись за течією. На зворотний шлях він витратив 5 год. Відстань між пристанями 15 км. Чомудорівнюють швидкість течії та швидкість човна відносно води?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Корабль плыл по течению со скоростью 15:3=5 км ч

Против течения со скоростью 15:5=3 км ч

Тут понятно, что собственная скорость 4 км ч

Скорость течения 1 км ч

Но нам нужно это решить

Скорость собственная =скорость по течению - скорость течения

Скорость собственная = скорость против течения + скорость течения

Пусть скорость течения х Км ч

Скорость собственная у км ч

Составим систему уравнений

У=5-х

У=3+х

5-х=3+х

2х=2

Х=1 км ч скорость течения

5-1=4 км ч скорость лодки собственная

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися такими основними поняттями:

1. Швидкість човна відносно води (V_човна) - це швидкість, з якою човен рухається відносно води. 2. Швидкість течії (V_течії) - це швидкість, з якою вода тече в ту саму сторону, в яку рухається човен.

Зараз давайте розглянемо рух човна в обидві сторони (від пристані А до пристані Б та назад) та використаємо наступний співвідношення шлях = швидкість x час.

1. Рух від пристані А до пристані Б: Відстань = 15 км Час = 3 години За формулою шлях = швидкість x час, отримуємо V_човна + V_течії = 15 км / 3 год = 5 км/год.

2. Рух від пристані Б до пристані А: Відстань = 15 км Час = 5 годин За формулою шлях = швидкість x час, отримуємо V_човна - V_течії = 15 км / 5 год = 3 км/год.

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими, де V_човна і V_течії - це швидкості, які нас цікавлять:

1. V_човна + V_течії = 5 км/год 2. V_човна - V_течії = 3 км/год

Для вирішення цієї системи рівнянь можна використовувати методи математичної розв'язання систем лінійних рівнянь, такі як додавання чи віднімання одного рівняння від іншого. Додавши обидва рівняння, отримаємо:

(V_човна + V_течії) + (V_човна - V_течії) = 5 км/год + 3 км/год

2 * V_човна = 8 км/год

Тепер поділимо обидва боки на 2:

V_човна = 4 км/год

Тепер, знаючи швидкість човна (V_човна), можемо визначити швидкість течії (V_течії) за допомогою першого рівняння:

V_човна + V_течії = 5 км/год

4 км/год + V_течії = 5 км/год

V_течії = 5 км/год - 4 км/год

V_течії = 1 км/год

Отже, швидкість течії - 1 км/год, і швидкість човна відносно води - 4 км/год.