Question

Реши уравнение: а) 3/5 : 1 9/10= 3 3/5 : х

Answer 1

...........................

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение:

(3/5) ÷ (1 + 9/10) = (3 + 3/5) ÷ x

Сначала упростим выражение в левой части уравнения. Для этого сложим 1 и 9/10:

1 + 9/10 = 10/10 + 9/10 = (10 + 9)/10 = 19/10

Теперь можем продолжить с левой стороной уравнения:

(3/5) ÷ (1 + 9/10) = (3/5) ÷ (19/10)

Для деления дробей, умножим дробь в числителе (3/5) на обратную дробь в знаменателе (10/19):

(3/5) * (10/19)

Далее умножим числители и знаменатели:

(3 * 10) / (5 * 19) = 30/95

Теперь левая часть уравнения упрощена:

(3/5) ÷ (1 + 9/10) = 30/95

Теперь у нас есть следующее уравнение:

30/95 = (3 + 3/5) ÷ x

Сначала упростим правую часть уравнения, сложив 3 и 3/5:

3 + 3/5 = (15/5) + (3/5) = 18/5

Теперь у нас есть:

30/95 = 18/5x

Чтобы избавиться от дроби в левой части, мы можем сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5:

(30/5) / (95/5) = 6/19

Теперь у нас есть:

6/19 = 18/5x

Чтобы найти x, делим обе стороны на 18/5 (или умножаем на 5/18, что эквивалентно):

x = (6/19) / (18/5)

Теперь делим дроби, умножая на обратную дробь:

x = (6/19) * (5/18)

Умножим числители и знаменатели:

x = (6 * 5) / (19 * 18) = 30 / 342

Теперь упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6:

x = (30/6) / (342/6)

x = 5 / 57

Итак, решение уравнения:

(3/5) ÷ (1 + 9/10) = (3 + 3/5) ÷ x

x = 5/57