Question

Sin9xcos2x-cos9xsin2x=-√3/2

Answer 1

Ответ:

x=-π/21+2/7πn или x=-2π/21+7πn

Объяснение:

sin(9x-2x) = -√3/2

sin7x=-√3/2

7x=-π/3+2πn или 7x=-2π/3+2πn

x=-π/21+2/7πn или x=-2π/21+7πn

Answer 2

Привет! Я рад помочь с твоим вопросом. Давай разберемся в этом математическом выражении.

Данное уравнение выглядит как сумма двух тригонометрических функций, а именно синуса и косинуса. Чтобы решить его, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Начнем с левой части уравнения: sin(9x) * cos(2x) - cos(9x) * sin(2x)

Мы можем применить формулу для разности синуса двойного угла: sin(A - B) = sin(A) * cos(B) - cos(A) * sin(B)

Применим эту формулу к нашему уравнению: sin(9x - 2x) = sin(7x)

Теперь у нас осталась только правая часть уравнения: -√3/2

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения x, при которых sin(7x) равен -√3/2. Для этого мы можем использовать таблицу значений синуса или калькулятор.

В таблице значений синуса мы можем найти, что sin(60°) = √3/2. Также мы знаем, что синус является периодической функцией с периодом 360° (или 2π радиан).

Таким образом, мы можем записать уравнение: 7x = 60° + k * 360°, где k - любое целое число.

Теперь мы можем найти значения x, подставляя различные значения k: x = (60° + k * 360°) / 7

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.