Question

Постройте график функции, используя сдвиги: 1) у=-х^2+3 2) у=(х+4)^2 3) у=(х-2)^2+4 Постройте график функции у=х^2-4х+7 Укажите промежутки возрастания и промежутки, где у>0 Найдите нули функции: у=12х^2-3

Answer 1

Ответ:

Объяснение: во вложении

Answer 2

1) Функция у = -х^2 + 3 имеет вид параболы с вершиной в точке (0, 3). График функции получается путем сдвига параболы вниз на 3 единицы. Промежутки возрастания функции отсутствуют, так как коэффициент при х^2 отрицательный.

2) Функция у = (х+4)^2 + 3 имеет вид параболы с вершиной в точке (-4, 3). График функции получается путем сдвига параболы влево на 4 единицы. Промежутки возрастания функции начинаются от точки (-∞, -4) и заканчиваются в точке (-4, +∞).

3) Функция у = (х-2)^2 + 4 имеет вид параболы с вершиной в точке (2, 4). График функции получается путем сдвига параболы вправо на 2 единицы. Промежутки возрастания функции начинаются от точки (+∞, 2) и заканчиваются в точке (2, +∞).

Графики этих функций можно построить на координатной плоскости, нанося точки вершин парабол и учитывая направление их сдвига.

4) Функция у = х^2 - 4х + 7 имеет вид параболы с вершиной в точке (2, 7). Для нахождения промежутков возрастания и промежутков, где у > 0, нужно найти корни этой функции.

Для этого решим уравнение х^2 - 4х + 7 = 0. Сначала вычислим дискриминант:

D = (-4)^2 - 4*1*7 = 16 - 28 = -12

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Значит, промежутков возрастания нет и у > 0 на всей числовой прямой.