Question

Разложите на множители с порядком действи.ДАЮ 40 БАЛЛОВ 81x⁴+64

Answer 1

Ответ:

$(9x^{2} +8-12x)(9x^{2} +8+12x)$

Объяснение

$81x^{4} +64=(9x^{2} +8)^{2}-2*8*9*x^{2} =(9x^{2} +8)^{2}-(12*x)^{2}=(9x^{2} +8-12x)(9x^{2} +8+12x)$

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители с порядком действий, мы должны сначала применить основные алгебраические операции. В данном случае, у нас есть сумма кубов и сумма квадратов, которые можно разложить с помощью специальных формул.

Давайте посмотрим на каждую часть выражения по отдельности:

1. Разложение суммы кубов: 81x⁴ + 64 Для разложения данной суммы кубов, мы можем использовать формулу a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²). В данном случае, a = 3x² и b = 4. Подставляя значения в формулу, получим: 81x⁴ + 64 = (3x² + 4)(9x⁴ - 12x² + 16)

2. Разложение суммы квадратов: 81x⁴ + 64 Для разложения этой суммы квадратов, мы можем использовать формулу a² + b² = (a + b)(a - b). В данном случае, a = 9x² и b = 8. Подставляя значения в формулу, получим: 81x⁴ + 64 = (9x² + 8)(9x² - 8)

Таким образом, исходное выражение 81x⁴ + 64 разлагается на множители следующим образом: 81x⁴ + 64 = (3x² + 4)(9x⁴ - 12x² + 16) или 81x⁴ + 64 = (9x² + 8)(9x² - 8)

Обратите внимание, что второе выражение является разложением суммы квадратов, а первое - разложением суммы кубов. Вы можете выбрать то разложение, которое вам удобнее использовать в конкретной ситуации.