Question

Найдите число четырехзначеных чисел котрые можно составить из цифр 6,7,8,9,при условии что они одна цифра не повторяется дважды.​

Answer 1

Ответ: все варианты на фото.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторные методы.

Из пяти цифр (6, 7, 8, 9) можно выбрать три, что можно сделать 5!/2! = 3 * 4 * 5 = 60 способами .

Однако, некоторые из этих комбинаций начинаются с нуля, что не допустимо для четырехзначных чисел. Чтобы учесть это, мы должны вычесть количество таких комбинаций.

Чтобы выбрать два числа из четырех (исключая ноль), мы можем использовать формулу (4!/2!) = 3 * 4 = 12 .

Таким образом, количество недопустимых комбинаций равно 12.

Итак, итоговое количество допустимых четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 6, 7, 8, 9, при условии, что цифры не повторяются, равно 60 - 12 = 48.