Question

Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству у<-0,25х^2+4​

Answer 1

Ответ:

                  $y$

Это часть плоскости, лежащая ниже параболы  $y=0,25x^2+4$ ,  не включая границу .

Answer 2

Для нахождения множества точек координатной плоскости, которые удовлетворяют неравенству `у < -0,25х^2 + 4`, вы можете выполнить следующие шаги:

1. Начнем с исходного неравенства: `у < -0,25х^2 + 4`.

2. Раскроем правую часть неравенства, чтобы избавиться от скобок: `у < -0,25х^2 + 4`.

3. Теперь мы видим, что правая часть содержит квадратичную функцию `-0,25х^2 + 4`. Мы хотим найти область, где `у` меньше этой функции.

4. Для начала, мы можем найти вершину параболы, представленной правой частью. Вершина квадратичной функции `y = ax^2 + bx + c` имеет координаты `x = -b / (2a)` и `y = c - (b^2 / 4a)`. В данном случае `a = -0,25`, `b = 0` и `c = 4`. Подставив значения, получим `x = 0` и `y = 4`.

5. Таким образом, вершина этой параболы находится в точке `(0, 4)`.

6. Теперь нам нужно определить, в какой стороне от вершины параболы значения `у` будут меньше 4. Поскольку у коэффициента `а` отрицательный, парабола открывается вниз. Это означает, что все точки под вершиной параболы будут иметь значения `у`, меньшие 4.

7. Итак, множество точек координатной плоскости, которые удовлетворяют неравенству `у < -0,25х^2 + 4`, - это все точки, находящиеся ниже па