Question

M — множество всех подмножеств множества В. Найдите n (M), если:а) n (M) = 1; б) n (M) = 2; в) n (M) = 3;г) n (M) = 4; д) n (M) = 5.​

Answer 1

Ответ:

1.M\N={4:10},N\M={14}

M\N={a:f},N\M={e}

Объяснение:

Answer 2

Множество всех подмножеств множества В обозначается как P(В).

a) Если n(m) = 1, это означает, что в множестве P(В) есть только одно подмножество. Такое возможно только в случае, когда множество В пусто. То есть, n(m) = 1, когда В = {}.

б) Если n(m) = 2, это означает, что в множестве P(В) есть два подмножества. Для достижения этого, множество В должно иметь ровно один элемент. То есть, n(m) = 2, когда множество В содержит один элемент.

в) Если n(m) = 3, это означает, что в множестве P(В) есть три подмножества. Для этого, множество В должно содержать два элемента. То есть, n(m) = 3, когда мощность множества В равна двум.

г) Если n(m) = 4, это означает, что в множестве P(В) есть четыре подмножества. Чтобы достичь этого, множество В должно содержать три элемента. То есть, n(m) = 4, когда мощность множества В равна трем.

д) Если n(m) = 5, это означает, что в множестве P(В) есть пять подмножеств. Для этого, множество В должно содержать четыре элемента. То есть, n(m) = 5, когда мощность множества В равна четырем.

Таким образом, ответы на вопросы a) - д) будут следующими: a) В = {}, n(m) = 1 б) В = {x}, где x - любой элемент, n(m) = 2 в) В = {x, y}, где x и y - любые элементы, n(m) = 3 г) В = {x, y, z}, где x, y, z - любые элементы, n(m) = 4 д) В = {x, y, z, w}, где x, y, z, w - любые элементы, n(m) = 5