Question

З двох міст, відстань між якими 52 км, одночасно вирушили назустріч один одному два велосипедисти і зустрілися через 2 год. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста, якщо відомо, що другий велосипедист проїжджає за 3 год на 18 км більше, ніж перший проїжджає за 2 години.

Answer 1

Ответ:Х км/ч скорость первого

у км/ч скорость второго

3у-2х=18

52/(х+у)=2 или х+у=26

умножим второе уравнение на 2 и получим: 2х+2у=52

сложим 2 уравнения

3у+2у=70

у=70/5=14 км/ч скорость второго

х=26-14=12 км/ч скорость первого

Answer 2

Давайте позначимо швидкість першого велосипедиста як V1 (у км/год) і швидкість другого велосипедиста як V2 (у км/год).

Знаючи, що вони вирушили одночасно і зустрілися через 2 години, ми можемо скласти рівняння, використовуючи формулу відстані = швидкість x час:

Для першого велосипедиста: D = V1 x 2

Для другого велосипедиста: D = V2 x 2

Знаючи, що відстань між містами становить 52 км, ми можемо записати таке рівняння:

V1 x 2 + V2 x 2 = 52

Тепер ми маємо перше рівняння для ситуації, коли вони зустрілися після 2 годин їзди.

Друге рівняння можна скласти на основі інформації, що другий велосипедист проїхав за 3 години на 18 км більше, ніж перший велосипедист за 2 години:

Для першого велосипедиста: D = V1 x 2

Для другого велосипедиста: D = (V1 + 18) x 3

Знову використовуючи відстань між містами (52 км), ми можемо записати друге рівняння:

V1 x 2 = (V1 + 18) x 3

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

1. V1 x 2 + V2 x 2 = 52 2. V1 x 2 = (V1 + 18) x 3

Розв'язуємо цю систему рівнянь:

З першого рівняння ми можемо виразити V2:

V2 = (52 - 2V1) / 2

Підставимо це в друге рівняння:

V1 x 2 = (V1 + 18) x 3

Розкриваємо дужки і спрощуємо:

2V1 = 3V1 + 54

Віднімаємо 3V1 з обох сторін:

2V1 - 3V1 = 54

-V1 = 54

Перемножимо обидві сторони на -1, щоб позбавитися від знаку мінус:

V1 = -54

Тепер, коли ми знаємо швидкість першого велосипедиста (V1), ми можемо визначити швидкість другого велосипедиста (V2) за допомогою першого рівняння:

V2 = (52 - 2V1) / 2

V2 = (52 - 2*(-54)) / 2

V2 = (52 + 108) / 2

V2 = 160 / 2

V2 = 80

Отже, швидкість першого велосипедиста (V1) дорівнює -54 км/год (від'ємне значення означає, що він рухається в зворотному напрямку), а швидкість другого велосипедиста (V2) дорівнює 80 км/год.