Question

 З двох міст, відстань між якими 52 км, одночасно вирушили назустріч один одному два велосипедисти і зустрілися через 2 год. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста, якщо відомо, що другий велосипедист проїжджає за 3 год на 18 кмбільше, ніж перший проїжджає за 2 години.​

Answer 1

Пусть первый до встречи шел х/км/, второй (52-х)км, тогда скорость первого х/2  км/ч., второго (52-х)/2 км/ч., первый за три часа прошел 3х/2 км, второй за два часа 2*(52-х)/2

Составим и решим уравнение 3х/2-2*(52-х)/2=18

3х-2*52+2х=36

5х=140

х=28

1 до встречи шел 28км, его скорость 28/2=14/км/ч/, второй до встречи шел 52-28=24/км/, его скорость равна 24/2=12/км/ч/

Answer 2

Відповідаю детально. Задача може бути розв'язана за допомогою системи рівнянь. Нехай x - швидкість першого велосипедиста, а y - швидкість другого велосипедиста. Тоді маємо таку систему: $$ \begin{cases} x \cdot 2 + y \cdot 2 = 52 \\ y \cdot 3 - x \cdot 2 = 18 \end{cases} $$ Розв'язуючи цю систему методом додавання, отримаємо: $$ \begin{align*} x \cdot 2 + y \cdot 2 &= 52 \\ y \cdot 3 - x \cdot 2 &= 18 \\ \hline y \cdot 5 &= 70 \\ y &= 14 \end{align*} $$ Знайшовши y, можемо знайти x з першого рівняння: $$ x \cdot 2 + 14 \cdot 2 = 52 \\ x \cdot 2 = 52 - 28 \\ x \cdot 2 = 24 \\ x = 12 $$ Отже, швидкість першого велосипедиста - **12 км/год**, а швидкість другого велосипедиста - **14 км/год**.